La aproximación Socioepistemológica se plantea el examen del conocimiento matemático, social, histórica y culturalmente situado problematizándolo a la luz de su construcción y difusión (Cantoral y Farfán, 2004, citados en Cantoral, Farfán, Lezama y Martínez, 2006).
Investigaciones realizadas en el seno de la Matemática Educativa, a través de estudios socioepistemológicos, han evidenciado cómo el discurso escolar suele favorecer solo algunos aspectos relacionados con los conceptos matemáticos, dejando de lado elementos presentes en la construcción social del mismo, tales como los argumentos construidos por los individuos, (Cordero, 2003, citado en García-Zatti, 2007). La centración en los conceptos matemáticos presente en el discurso escolar ha conducido a que se soslaye la importancia de los significados que los individuos construyen, el carácter funcional que atribuyen a ciertas nociones relacionadas con estos conceptos matemáticos y los procesos de interacción que intervienen en la construcción del conocimiento matemático.
En este tenor y tomando a la aproximación socioepistemológica como marco teórico realizamos una investigación al interior de un aula, tomando como población de estudio un grupo de estudiantes de postgrado que cursan un seminario denominado: Desarrollo del Pensamiento Matemático. La investigación tiene como objetivo, considerando una determinada dinámica de aula, analizar y caracterizar la evolución de la noción de función matemática de la población de estudio, desde el punto de vista de su funcionalidad, es decir, su uso, evidenciando la construcción social de conocimiento matemático que los(as) alumnos(as) realizan.
Empleando el método etnográfico de la investigación cualitativa, se ha observado de manera no participante cada una de las sesiones, las cuales han sido registradas en grabaciones de audio y video, apoyadas con notas de campo.
El seminario observado constituye una situación escolar donde los conceptos matemáticos que se involucran no se formalizan y definen, por tanto los(as) alumnos(as), individualmente o en grupos, deben poner en juego diversos conocimientos y construir argumentos que los lleven a una posible solución de los problemas propuestos, sin tener marcos de referencia explícitos. Un objetivo final del seminario es que los(as) alumnos(as) realicen una propuesta didáctica sobre las funciones trigonométricas.
Considerando esta dinámica se ha observado que los(as) alumnos(as) atribuyen diversos significados a la noción de función y que ésta tiene un carácter funcional, en el sentido de que su uso permite construir conocimiento matemático en situaciones específicas, reinterpretando un problema planteado.
El estado actual de la investigación consiste en la construcción teórica de los elementos que permitan caracterizar la evolución de la noción de función de los(as) alumnos(as), para lo cual se considera un aspecto importante la propuesta que se realizó sobre las funciones trigonométricas, ya que en cierto modo reflejará los significados que persisten en los alumnos sobre la noción de función, después de experimentar una determinada dinámica de aula.
Referencias bibliográficas
Cantoral, R., Farfán, R., Lezama, J. y Martínez, G. (2006). Socioepistemología y representación: algunos ejemplos. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa, Octubre, 83 - 102.
García-Zatti, M. (2007). Resignificando el concepto de función lineal en una experiencia de educación a distancia. Tesis de maestría no publicada, Cicata-IPN, México, D.F., México.
