Audiencia: Profesores de los cursos de Cálculo a nivel universitario.

Número de participantes: 30

Equipo necesario: Proyector Multimedia.

Software: Microsoft Office, Cabri Géomètre II Plus.

Ambiente: Laboratorio de Informática o de Computación

Numerosas investigaciones constatan el fracaso de las estrategias de enseñanza usuales que reducen el Análisis a un cálculo algebraico algoritmizado. El problema de investigación se presenta en función de elaborar una propuesta didáctica que permita a los estudiantes un acercamiento intuitivo a la noción de límite. Una dificultad que se presenta en la comprensión de toda noción matemática, en particular en la noción de límite, es la de articular los diferentes registros semióticos (escrito, verbal, gráfico, gestual, material). Todos estos registros tienen el mismo valor. Dominar un concepto consiste en conocer sus principales representaciones, sus significados, convertir unas en otras.

Se han diseñado actividades de aprendizaje basadas en el software Cabrí Géomètre, en las que se consideran diferentes sistemas de prácticas de la noción de límite (límite de sucesiones, límite de funciones) que permiten una visualización del cambio por su carácter dinámico, superando así las limitaciones de la representación geométrica tradicional. Las actividades propuestas en Cabrí, consiguen tratar, en forma simultánea, representaciones algebraicas, gráficas y numéricas, articuladas a través del movimiento.

Otro aspecto que también corresponde al aprendizaje de toda noción matemática es la flexibilidad proceso-concepto. Existen dificultades para desarrollar la flexibilidad entre las nociones vistas como proceso y las nociones vistas como objeto, doble status dinámico y estático. Pese a que es frecuente que en la historia de los orígenes de los conceptos matemáticos ocurra que el primer status preceda al segundo, existen obstáculos para separar el objeto límite del proceso que lo ha construido. Esa misma jerarquía se refleja en el aprendizaje individual.

El objetivo del taller es el de enseñar a los docentes, en la primera sesión cómo elaborar situaciones de aprendizaje con el software Cabri Geometre II en las que se representen geométrica, algebraica y aritméticamente sucesiones geométricas cuya razón es menor que uno, y que permitan visualizar la noción de límite. En las actividades propuestas, principalmente en las sucesiones de figuras geométricas del cuadrado y el círculo, podemos apreciar cómo se da el proceso de construcción de una aproximación intuitiva a la noción de límite de sucesiones. Por otro lado, en una segunda sesión, se buscará la visualización del límite de una función en el plano cartesiano. Es importante e imprescindible para el éxito del curso, que éste se desarrolle en un Laboratorio de informática o de Computación, de modo que cada docente disponga de una computadora y efectúe las actividades.

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